Question

 （本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问8分.）

某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:

（Ⅰ）若有2人申请A片区房屋的概率;

（Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。

Answer

 解析：（Ⅰ）所有可能的申请方式有种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为

   （Ⅱ）的所有可能值为1,2,3.又

，，

综上知，的分布列为：

    1

     2

   3

从而有