设,
是向量,命题“若
,则
”的逆命题是
( )
(A)若,则
(B)若
,则
(C)若,则
(D)若
,则
在平面直角坐标系中,已知椭圆
.如图所示,斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
,
两点,线段
的中点为
,射线
交椭圆
于点
,交直线
于点
.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若∙
,(i)求证:直线
过定点;
(ii)试问点,
能否关于
轴对称?若能,求出此时
的外接圆方程;若不能,请说明理由.
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为
千元.设该容器的建造费用为
千元.
(Ⅰ)写出关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
等比数列中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
|
第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:
,求数列
的前
项和
.
如图,在四棱台中,
平面
,底面
是平行四边形,
,
,
60°
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.