Question

 设··· ，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（   ）

(A) 直线过点     

（B）和的相关系数为直线的斜率

（C）和的相关系数在0到1之间

（D）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

Answer

 【分析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断．

【解】选A

选项

具体分析

结论

A

回归直线一定过样本点中心；由回归直线方程的计算公式可知直线必过点

正确

B

相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同

不正确

C

相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在到0之间时，两个变量负相关

不正确

D

两侧的样本点的个数分布与的奇偶性无关，也不一定是平均分布

不正确