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设椭圆: 过点（0，4），离心率为． （1）求的方程； （2）求过点（3，0）且...

 

设椭圆6ec8aac122bd4f6e: 6ec8aac122bd4f6e过点（0，4），离心率为6ec8aac122bd4f6e．

（1）求6ec8aac122bd4f6e的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线被6ec8aac122bd4f6e所截线段的中点坐标．

 

 

 【分析】（1）由椭圆过已知点和椭圆离心率可以列出方程组，解方程组即可，也可以分步求解；（2）直线方程和椭圆方程组成方程组，可以求解，也可以利用根与系数关系；然后利用中点坐标公式求解． 【解】（1）将点（0，4）代入的方程得,   ∴b=4, 又 得，即，  ∴  ∴的方程为 （2）过点且斜率为的直线方程为， 设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程代入Ｃ的方程，得 ，即，解得，，    AB的中点坐标，， 即所截线段的中点坐标为． 注：用韦达定理正确求得结果，同样给分．
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考点分析：
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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。

6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；

（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

 

 

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 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6eR恒成立，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             ．

B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=         ．

6ec8aac122bd4f6e

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，以原点O为极点，6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为参数）和曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e上，则6ec8aac122bd4f6e的最小值为        ．

 

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 设6ec8aac122bd4f6e，一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有整数根的充要条件是6ec8aac122bd4f6e       ．

 

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 观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律，第五个等式应为__________________.

 

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 如图，点6ec8aac122bd4f6e在四边形ABCD内部和边界上运动，那么6ec8aac122bd4f6e的最小值为________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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