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叙述并证明余弦定理。

 

叙述并证明余弦定理。

 

 

 

 【分析】本题是课本公式、定理、性质的推导，这是高考考查的常规方向和考点，引导考生回归课本，重视基础知识学习和巩固． 【解】叙述：    余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有 ， ， . 证明：（证法一）  如图，   即                        同理可证                  ，                            （证法二）  已知中，所对边分别为，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，则， ∴ ， 即                        同理可证                  ，
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考点分析：
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设椭圆6ec8aac122bd4f6e: 6ec8aac122bd4f6e过点（0，4），离心率为6ec8aac122bd4f6e．

（1）求6ec8aac122bd4f6e的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线被6ec8aac122bd4f6e所截线段的中点坐标．

 

 

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。

6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；

（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

 

 

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 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6eR恒成立，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             ．

B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=         ．

6ec8aac122bd4f6e

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，以原点O为极点，6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为参数）和曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e上，则6ec8aac122bd4f6e的最小值为        ．

 

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 设6ec8aac122bd4f6e，一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有整数根的充要条件是6ec8aac122bd4f6e       ．

 

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 观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律，第五个等式应为__________________.

 

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