Question

 高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为

（A）  （B）     （C）   （D）

Answer

 【命题意图】本题考查四棱锥与其外接球的相关知识，考查空间想象能力、转化化归能力以及运算求解能力，是难题.

【解析】如图，设四棱锥的外接球球心为，则⊥面，在中，=1，,∴=，

∵设四棱锥的高=，∴∥且=，

取的中点，连结，则四边形为矩形，∴⊥，=，在中，=1，则=，∴=，

在中，== ,故选A.