集合
,则M的子集个数为 （
）
A． 2 B． 3 C． 4 D．8
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，椭圆的中心为原点
，离心率
=
,一条准线的方程是
=
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点
满足:
=
,其中
,
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
.问:是否存在定点
,使得
与点到直线
：=
的距离之比为定值？若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.如图，在四面体
中，平面
⊥平面
，
⊥
，
=
=2，=
=1.
(Ⅰ)求四面体的体积;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值.
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设
=
的导数为
,若函数
=的图象关于直线
=
对称，且
=0.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数的极值.
(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设函数
=
（
）.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若函数
的图象按
=（
，
）平移后得到函数
的图象,求在[0，]上的最大值.
(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于
、
、
三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:
(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.
