下列四个函数中，在区间
，
上是减函数的是( )
.
.
.
.
函数
的定义域是（ ）
A．(3,+∞) B．
C． [3, +∞) D．[4, +∞)
集合
,则M的子集个数为 （
）
A． 2 B． 3 C． 4 D．8
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，椭圆的中心为原点
，离心率
=
,一条准线的方程是
=
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点
满足:
=
,其中
,
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
.问:是否存在定点
,使得
与点到直线
：=
的距离之比为定值？若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.如图，在四面体
中，平面
⊥平面
，
⊥
，
=
=2，=
=1.
(Ⅰ)求四面体的体积;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值.
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设
=
的导数为
,若函数
=的图象关于直线
=
对称，且
=0.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数的极值.
