已知函数
(1)求
最小值；
(2)已知：
，求证：
；
(3)图象上三点A、B、C，它们对应横坐标为
，
，
，且，，为公差为1 等差数列，且均大于0，比较
和
长大小.
已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
已知数列
是公差不为零的等差数列，数列
满足
的前n项和。
(1)若的公差等于首项a1，证明对于任意正整数n都有
；
(2)若
中满足
，试问n多大时，Sn取得最大值？证明你的结论。
如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(1) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的数学期望；
(3) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
已知函数
,
其中
，
相邻两对称轴间的距离不小于
（1）求
的取值范围；
（2）在
的面积.
