已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
如图5所示，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
（1）求三棱锥的体积；
（2）证明△
为直角三角形．
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考
试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分
成六段：
，
，…，
后得到如图4的
频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与
两个分数段内的学
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值．
（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线
与曲线
的
参数方程分别为：
（
为参数）和：
（
为参数），
若与相交于
、
两点，则
．
（几何证明选讲选做题）如图3，圆
的半径为
，点
是弦
的中点，
，弦
过点，且
，则的长为 ．
