哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2
2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。
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已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且
，M是AB的中点，
（1）求证：
平面ABC；
（2）求点M到平面AA1C1C的距离。
已知
为等比数列，
为等差数列
的前n项和，
（1）求
的通项公式；
（2）设
，求
在
中，
是AB边上的一点，CD=2，
的面积为4，则AC的长为
。
给出下列不等式：
，
，…，则按此规律可猜想第n个不等式为
。
已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线
上，则圆C的标准方程为 。
