Question

某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等

级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级
频率

（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零

件等级恰好相同的概率.

Answer

【解析】
（Ⅰ）由频率分布表得  ，

   即 .                  …………………………………………2分

   由抽取的个零件中，等级为的恰有个，

   得 .                    ………………………………………4分

   所以.          …………………………………………5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）得，等级为的零件有个，记作；

                      等级为的零件有个，记作.

   从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：

   共计种.                        ………………………… ………………8分

   记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.

   则包含的基本事件为共4个   .…………10分

   故所求概率为 .       ………………………………………12分