已知椭圆
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
椭圆相交于
、
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动圆
与椭圆和直线都没有公共点，试求
的取值范围．
如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面
,
,
,
点
是
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的值，使
平面
；
（Ⅲ）当
时，求三棱锥
与
四棱锥的体积之比．
某种零件按质量标准分为
五个等级.现从一批该零件中随机抽取
个，对其等
级进行统计分析，得到频率分布表如下：
|
等级 |
|
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为
的恰有
个，求
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为
和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零
件等级恰好相同的概率.
已知函数
（Ⅰ）若函数
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
（Ⅱ）若存在
,使
成立，求实数
的取值范围.
数列
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通项公式。
已知定义域为R的函数
，若关于
的方程
有3个不同的实根
，则
等于 ▲ .
