Question

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？

下面的临界值表供参考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】
（１）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为

∴男生应该抽取人………………………………….４分

（２）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人记；男生4人为， 则从6名学生任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，其中恰有1名女生情况有：

、、、、、、、，共8种情况，

故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为. ………………….８分

（３）∵，且，

那么，我们有的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的……….１２分