Question

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互

之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响

⑴求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；

⑵假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？

⑶设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.

（结果可以用分数表示）

Answer

 【解析】
（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=

答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为；……………………4分

(2) 记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，

故P（A2）=×××+××× =，

答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是……………………8分

（3）根据题意服从二项分布，……………………12分

（3）方法二：   

0

1

2

3

……………………12分

说明：（1），（2）两问没有文字说明分别扣1分，没有答，分别扣1分。

第（3）问方法对，算错数的扣2分