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如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，且 （1）...

 

6ec8aac122bd4f6e    如图，设P是圆6ec8aac122bd4f6e上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，且6ec8aac122bd4f6e

    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    （2）已知点6ec8aac122bd4f6e，设点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是轨迹C上的一点，求6ec8aac122bd4f6e的平分线6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程。

 

 

 

 

 

【解析】 （1）因为圆,关于直线对称， 圆的圆心坐标为，圆的圆心坐标为， …………………2分 显然直线是线段的中垂线，               ……………………3分 线段中点坐标是，的斜率是，……………5分 所以直线的方程是，即.       ………………6分 （2）假设这样的点存在， 因为点到点的距离减去点到点的距离的差为， 所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上， 即点在曲线上，      ……………………10分 又点在直线上， 点的坐标是方程组的解， …………12分 消元得，，方程组无解， 所以点的轨迹上是不存在满足条件的点.     ………………14分
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6ec8aac122bd4f6e    如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1。将6ec8aac122bd4f6e沿折起到6ec8aac122bd4f6e的位置，使平面6ec8aac122bd4f6e与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）。

    （1）求证：PF//平面A1EB；

    （2）求证：平面6ec8aac122bd4f6e平面A1EB；

    （3）求四棱锥A1—BPFE的体积。

 

 

 

 

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    某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组6ec8aac122bd4f6e；第二组6ec8aac122bd4f6e第五组6ec8aac122bd4f6e，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

6ec8aac122bd4f6e

    （1）求x及分布表中m，n，t的值；

    （2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“6ec8aac122bd4f6e的概率。”

 

 

 

 

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    已知向量6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e

    （1）求6ec8aac122bd4f6e的解析式和它的最小正周期；

    （2）求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

 

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 （几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为             。

 

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 （极坐标与参数方程选做题）点M，N分别是曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点，则|MN|的最小值是              。

 

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