已知数列
，其中
，数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式； （2）是否存在自然数
，使得对于任意
，
，有
恒成立？若存在，求出的最小值；
已知
分别为
的三边
所对的角，向量
，
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
成等差数列，且
，求边
的长.
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线上的动点
到直线距离的最大值为 ．
B.（不等式选讲选做题）若存在实数
满足不等式
,则实数
的取值范围为 ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，
切
于点
，割线
经过圆心
，弦
于点
．已知的半径为3，
，则
．
．
设函数
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称为
上的高调函数．如果定义域为
的函数
为
上的
高调函数，那么实数的取值范围是 ．如果定义域为
的函数是奇函数，当
时，
，且为上的4高调函数，那么实数
的取值范围是 .
将一根长为10厘米的铁丝用剪刀剪成两段，再将每一段剪成相等的两段，然后将剪开的4段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6的概率等于 .
已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点，则
最小值为 ．
