已知幂函数的图象过(4,2)点,则 ( )
A. B. C. D.
若复数在复平面上的对应点在( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限
已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)求函数的单调区间;(3)当,且时,证明:.
已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.
(1)证明:直线的斜率互为相反数; (2)求面积的最小值;
(3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):
①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是.两人投篮3次,且第一次由甲开始投篮,假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;
(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分,用表示甲的总得分,求的分布列和数学期望.
如图所示,在边长为的正方形中,点在线段上,且,,作,分别交,于点,,作,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图所示的三棱柱.
(1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.