如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长．
在数列
中，
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前
项和
．
已知
分别为
的三边
所对的角，向量
，
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
成等差数列，且
，求边
的长.
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线上的动点
到直线距离的最大值为 ．
B.（不等式选讲选做题）若存在实数
满足不等式
,则实数
的取值范围为 ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，
切
于点
，割线
经过圆心
，弦
于点
．已知的半径为3，
，则
．
．
设函数
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称为
上的高调函数．现给出下列命题：
①函数
为
上的
高调函数；②函数
为上的
高调函数；
③如果定义域为
的函数
为上
高调函数，那么实数的取值范围是
；
其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）
函数
的图象在点
处的切线方程是
．
