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一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、.现从盒子中随机抽...

 一个盒子中装有6ec8aac122bd4f6e张卡片,每张卡片上写有6ec8aac122bd4f6e个数字,数字分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.现从盒子中随机抽取卡片.

(1)若一次抽取6ec8aac122bd4f6e张卡片,求6ec8aac122bd4f6e张卡片上数字之和大于6ec8aac122bd4f6e的概率;

(2)若第一次抽6ec8aac122bd4f6e张卡片,放回后再抽取6ec8aac122bd4f6e张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

 (1)设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”, 任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是,,,. 其中数字之和大于的是,, 所以.…………6分 (2)设表示事件“至少一次抽到”, 第一次抽1张,放回后再抽取一张卡片的基本结果有:,共个基本结果. 事件包含的基本结果有,共个基本结果. 所以所求事件的概率为.…………12分
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考点分析:
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 如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为侧棱6ec8aac122bd4f6e上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

(3)在6ec8aac122bd4f6e的平分线上确定一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,并求此时6ec8aac122bd4f6e的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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 在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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 已知6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的三边6ec8aac122bd4f6e所对的角,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e成等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,求边6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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 (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离的最大值为       

B.(不等式选讲选做题)若存在实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         

C.(几何证明选讲选做题)如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,割线6ec8aac122bd4f6e经过圆心6ec8aac122bd4f6e,弦6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e的半径为3,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e     

6ec8aac122bd4f6e

 

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 设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若存在非零实数6ec8aac122bd4f6e使得对于任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e高调函数.现给出下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e高调函数;②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e高调函数;

③如果定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e高调函数,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是        .(写出所有正确命题的序号)

 

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