设
．
（1）若函数
在区间
内单调递减，求
的取值范围；
（2）若函数
处取得极小值是
，求的值，并说明在区间内函数的单调性．
已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（1）证明：直线
的斜率互为相反数；
（2）求
面积的最小值；
（3）当点的坐标为
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：
①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？
一个盒子中装有
张卡片，每张卡片上写有
个数字，数字分别是、
、
、．现从盒子中随机抽取卡片．
（1）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于
的概率；
（2）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长．
在数列
中，
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前
项和
．
已知
分别为
的三边
所对的角，向量
，
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
成等差数列，且
，求边
的长.
