将函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为( )
A. B.
C. D.
设集合,,那么点的充要条件是 ( )
A. B. C. D.
复数满足方程:,则所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设.
(1)若函数在区间内单调递减,求的取值范围;
(2)若函数处取得极小值是,求的值,并说明在区间内函数的单调性.
已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.
(1)证明:直线的斜率互为相反数;
(2)求面积的最小值;
(3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):
①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?
一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、.现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次抽取张卡片,求张卡片上数字之和大于的概率;
(2)若第一次抽张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.