将函数
的图像上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
设集合
，
，那么点
的充要条件是 （ ）
A．
B．
C．
D．
函数
在
处的导数等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知函数
． 
（Ⅰ）若函数在区间
（其中
）上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证
．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求数列的通项公式．
