Question

 设等差数列的前项和为，

若．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，若，试比较与的大小．

Answer

【解析】
（I）方法一：设等差数列的公差为，则．………2分

又，则， …………………………………4分 

故．…………………………………………………6分

方法二：，则得．

（II）方法一：由已知可得， ……………………………………8分

相加得， …………………………………………………10分

又，则，得    ……………13分

则，故．  ………………14分

方法二：设，，则为等差数列，为等比数列，

由题意得，且

则，故．