某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( ).
A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样, 分层抽样
C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样
若集合
，
，则
等于（ ）
A. 
B.
C.
D.
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
，若函数的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
如图，点
为坐标原点，直线
经过抛物线
的焦点
.
（Ⅰ）若点到直线的距离为
，求直线的方程；
（Ⅱ）设点A是直线与抛物线
在第一象限的交点．点B是以点为圆心,
为半径的圆与
轴负半轴的交点．试判断直线
与抛物线的位置关系，并给出证明．
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170 ~175cm的男生人数有16人．
图（1） 图（2）
（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”?
|
|
≥170cm |
<170cm |
总计 |
|
男生身高 |
|
|
|
|
女生身高 |
|
|
|
|
总计 |
|
|
|
（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式： 
参考数据：
|
|
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
设
的三个内角
所对的边分别为
．已知
．
（Ⅰ）求角Ａ的大小；
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
