已知函数,当时取得极值,且函数在点处的切线的斜率为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是坐标原点,点是轴上横坐标为的点,点是曲线上但不在轴上的动点,求面积的最大值.
数列中,,,.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求;
(Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,平面,
,,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求与平面所成角的大小.
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、.
(Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率;
(Ⅱ)在以上的四次试验中,求恰有两次试验成功的概率.
在中,角、、所对的边依次为、、,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当的面积为,且时,求.
在一个球的球面上有、、、、五个点,且是所有棱长均为的正四棱锥,则这个球的表面积为 .