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如图，已知直线与抛物线相交于两点， 与轴相交于点，若. （1）求证：点的坐标为（...

 

6ec8aac122bd4f6e如图，已知直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点，

与6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e.

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e点的坐标为（1，0）；

（2）求△AOB的面积的最小值.

 

 

 

 

 

 

 解: (1) 设M点的坐标为（x0, 0）, 直线l方程为 x = my + x0 , 代入y2 = x得 y2－my－x0 = 0     ①    y1、y2是此方程的两根, ∴ x0 ＝－y1y2 ＝1，即M点的坐标为（1, 0）------------------------------------------------7分 (2)法一： 由方程①得y1＋y2 = m ,y1y2 ＝－1 ,且 | OM | = x0 =1, 于是S△AOB = | OM | |y1－y2| ==≥1， ∴ 当m = 0时，△AOB的面积取最小值1.       ----------------------------------------14分   法二：（不妨设y1＞y2）
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考点分析：
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右图为一简单组合体，其底面6ec8aac122bd4f6e为正方形，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e。

6ec8aac122bd4f6e（1）求证：6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e；

（2）若6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点，

求证：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（3）若6ec8aac122bd4f6e，求平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e

所成的二面角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

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请你设计一个包装盒，如图所示，四边形ABCD是边长为606ec8aac122bd4f6e的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设6ec8aac122bd4f6e。

（1）某广告商要求包装盒的侧面积S6ec8aac122bd4f6e最大，试问6ec8aac122bd4f6e应取何值？

（2）某厂商要求包装盒的容积V6ec8aac122bd4f6e最大，试问6ec8aac122bd4f6e应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,且离心率为2；

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交双曲线6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e两点，且6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

      （1）求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间；

      （2）若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

 

 

 

 

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 对于函数6ec8aac122bd4f6e=x3+ax2-x+1，给出下列命题：

    ①该函数必有2个极值；       ②该函数的极大值必大于1；

③该函数的极小值必小于1；   ④方程6ec8aac122bd4f6e=0一定有三个不等的实数根．

其中正确的命题是                 ．（写出所有正确命题的序号）

 

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