复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
已知函数
，其中
。
。
（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，
与
轴相交于点
，若
.
（1）求证：点的坐标为（1，0）；
（2）求△AOB的面积的最小值.
右图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
//，且=
。
（1）求证：
//平面
；
（2）若
为线段
的中点，
求证：
平面
；
（3）若
，求平面
与平面
所成的二面角的大小。
请你设计一个包装盒，如图所示，四边形ABCD是边长为60
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设
。
（1）某广告商要求包装盒的侧面积S
最大，试问
应取何值？
（2）某厂商要求包装盒的容积V
最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2；
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点
的直线
交双曲线于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程。
