Question

 设z＝lg(－2m－2)＋(＋3m＋2)i，m∈R，当m为何值时，z分别满足：

           (1)是实数；   (2)是纯虚数；   (3)z>0.

Answer

【解析】
(1)要使z∈R，则

∴m＝－1或m＝－2，

所以当m＝－1或m＝－2时，z为实数．……………………………………4分

(2)要使z为纯虚数，则须

；即

∴∴m＝3.

所以当m＝3时，z为纯虚数．……………………………………………………8分

(3)要使z>0，则须

，即

∴m＝－2.

所以当m＝－2时，z＞0.    ……………………………………………………12分