选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.
选修4－1：几何证明选讲
如图，D，E分别为
的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程
的两个根．
（I）证明：C，B，D，E四点共圆；
（II）若
，且
求C，B，D，E所在圆的半径．
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已知函数
.（参考：
）
（1）当
且
，时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点,
，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0.
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
）
，N(
,1)两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。
如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM//平面APC；
（2）求 证：平面ABC⊥平面APC；
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设函数
是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求
恒成立的概率。
