Question

质点A位于数轴x=0处，质点B位于x=2处．这两个质点每隔1秒钟都向左或

向右平移一个单位，设向左移动的概率为，向右移动的概率为.

（I）求3秒后，质点A在点x=1处的概率；

（II）求2秒后，质点A、B同时在x=2处的概率．

Answer

 (1)质点n次移动看作n次独立重复试验，记向左移动一次为事件A，

则P(A)=，P()=3秒后，质点A在点x=1处的概率P1=P3(1)=C31·p(1-p)2=3××()2=              (6’)

    (2)2秒后，质点A、B同在x=2处，即A、B两质点各做二次移动，其中质点A向右移动2次，质点B向左、向右各移动一次，故P2=P2(0)·P2(1)=C20·()2·C21··=          (12’)

考点解析：本题考查n次独立重复试验及独立事件同时发生的概率，但需要一定的分析、转化能力．