（理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的...

（理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值。

（文）已知:函数f(x)=a+ (a>1)

（1）证明：函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数；

（2）证明方程f(x)=0没有负根．

（理）（1）设A（a,0）,B(0,b),P(x,y),由得——2’ 由得点P轨迹方程为——2’ 当时，C的方程为——1’ 设直线方程为与C方程联立得-1=0 易得 ——2’ 点Q到直线的距离为——2’ 得，当且仅当-2时——1’ S有最大值——2’ (文)证明：(1) 设-10 ∴ a-a<0 <0 ∴ f(x1)-f(x2)<0 即 f(x1)0 故 a ≠ -1 （10）若 -12 而 a

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考点分析：

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内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款方案购车：

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现规定分期付款中，每期付款额相同，月利率为0.8%，每月利息按复利计息，试比较以上两种方案的哪一种方案付款总数较少？(参考数据：1.008³=1.024，1.008⁴=1.033，1.008¹¹=1.092，1.008¹²=1.1)

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