Question

某市某房地产公司售楼部，对最近100位采用分期付款的购房者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.2，售楼部销售一套某户型的住房，顾客分1期付款，其利润为10万元；分2期、3期付款其利润都为15万元；分4期、5期付款其利润都为20万元，用表示销售一套该户型住房的利润。

（1）求上表中a,b的值；

（2）若以频率分为概率，求事件A：“购买该户型住房的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；

（3）若以频率作为概率，求的分布列及数学期望E.

Answer

 （1）由得

错误！链接无效。

…………………………………………………………2分

（2）“购买该户型住房的3位顾客中至多有1位采用了3期付款”的概率：

    ………………………………………………………6分

（3）记分期付款的期数为，则=1，2，3，4，5。且有

………………………………………9分

     的可能取值为：10，15，20

     且

10

15

20

0.4

0.4

0.2

    故的分布列为

（万元）…………………………………………12分