下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，P...

下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

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(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；

(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．

【解析】 (1)如图，证明：∵PA⊥AB，PA⊥AC， AB∩AC=A，∴PA⊥平面ABC，又∵PA⊂平面ABP ∴平面ABC⊥平面PAB --------------------6分 (2)∵PA=3，M是PA的中点，∴MA=. 又∵AB=4，BC=3.∴VM-ABC=S△ABC·MA=××4×3×=3 又VP-ABC=S△ABC·PA=××4×3×3=6，∴VP-MBC=VP-ABC-VM-ABC==3. ------------12分

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考点分析：

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近年来，我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势，可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓，交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素，为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：