已知数列
的前
项之和为
，且
．
（1）求
的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前项和
；
（3）若
一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
已知
，
(
且
)．
（1）过
作曲线
的切线，求切线方程；
（2）设
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点，求实数
的值．
椭圆的两焦点坐标分别为
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（1）求证：
平面
；（2）求三棱锥
的体积．
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求函数
的最小值．
已知
，
，点
．
（1）求当
时，点
满足
的概率；
（2）求当
时，点满足的概率．
