如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺...

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

(1)求证：VD∥平面EAC；

(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

【解析】 (1)由正视图可得：平面VAB⊥平面ABCD，连接BD交AC于O 点，连EO，由已知可得BO=OD，VE=EB ∴ VD∥EO ………………2分又VD平面EAC，EO平面EAC ∴ VD∥平面EAC ………………5分 (2)设AB的中点为P，则由题意可知VP⊥平面ABCD，建立如图所示坐标系设=(x,y,z)是平面VBD法向量， =(-2,2,0) 由， ∴ ∴ …………10分 ∴二面角A—VB—D的余弦值 …12分

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考点分析：

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一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：

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