已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函数f(x)＝...

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；

(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

【解析】 (1) ………………………………………………………2分因为，所以当时，所以的值域为………………………………………………………4分同理，当时，的值域为 ……………………………………6分（2）当时，的最小正周期为可知，的值为．…………………8分由，得……10分因为，所以，函数在上的单调递增区间为………………………………12分

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考点分析：

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(1)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集为R，则实数m的取值范围是________．

(2)(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C₁的参数方程为(t为参数)，圆C₂的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C₁的焦点，且与圆C₂相切，则r＝________.