已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C（
，0）求实数k的取值范围。
如图，在梯形
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
（I）求证：
平面；
（II）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围．
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和．
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
=（2，－1），
=（sinBsinC，
+2cosBcosC），且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件：①B=45º；②2sinC-（+1）sinB=0；③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC，并求出所确定的△ABC的面积。
将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i（i=1，2，3）的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为
=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。
⑴．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆ρ=4cos
的圆心C到直线ρsin（+
）=2
的距离为 。
⑵．（不等式选做题）不等式|x2－3x|＞4的解集为 。
