．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，...

．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

（Ⅰ）求该几何体的体积；

（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

（Ⅰ）∵EA平面ABC,∴EAAB,又ABAC, ∴AB平面ACDE ………………6分 ∵M为BD的中点， ∴MG∥CD且MG＝CD,于是MG∥AE,且MG＝AE, 所以四边形AGME为平行四边形,∴EM∥AG, ∴EM∥平面AB C．………………12分

考点分析：

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某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
频率	a	0．2	0．4	b	c

（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

（Ⅱ）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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在中，．

（I）求角的大小；

（II）若，，求．

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数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：

有如下运算和结论：

A．

B．数列是等比数列；

C．数列的前n项和为

D．若存在正整数，使

其中正确的结论有．（将你认为正确的结论序号都填上）

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已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是

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如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是．

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