Question

 已知函数,,.

（Ⅰ）当,求使恒成立的的取值范围；

（Ⅱ）设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8，求的值.

Answer

 【解析】
(Ⅰ)由 得，即.下求在上的最大值，当时，;当时;当时，, =可证其在上是增函数，故在时取最大值.∴.7分

(Ⅱ)，.

由是方程的两根,可知是方程的两根.

故当时, ,从而在上是减函数,

又,=,=,=,

=||,

.                                     ….…15分