已知函数
，
是
的一个极值点．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求方程
的解的个数．
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在正实数
使得平面
平面？
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（1）点
在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线的标准方程。
过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线在第一象限的交点
为
，与抛物线准线的交点为
,点在抛物线准线上的投影为
,
若
则
的值为_______________。
如图，在边长为2的菱形ABCD中,
，现将
沿BD翻折
至
，使二面角
的大小
为
，求
和平面BDC所成角的
正弦值是 ▲ ；
