已知函数
．
（1）若
，求函数
的最大值．
（2）若在定义域内为增函数，求实数
的取值范围．
如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求线段AB的长．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
函数
，
，的一部分图像如图所示，其中
，
为图像上的两极值点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，其中
与坐标原点
重合，
，求
的值．
请阅读下列材料：若两个正实数
满足
，那么
．证明：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，所以
，从而得
，所以．根据上述证明方法，若
个正实数满足
时，你能得到的结论为 ．（不必证明）
右图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为____________________．
