满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上． （1）求椭圆...

 已知椭圆的离心率6ec8aac122bd4f6e，左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e，定点P6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e的中垂线上．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于M、N两点，直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角分别为6ec8aac122bd4f6e，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

 

 

 

 

 

 【解析】 ⑴由椭圆C的离心率得，其中， 椭圆C的左、右焦点分别为又点在线段的中垂线上 ∴，∴解得c＝1，a2＝2，b2＝1， ∴椭圆的方程为 ． ⑵由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为y＝kx＋m 由消去y，得（）＋4kmx＋＝0． 设M（），N（），则， 且， 由已知α＋β＝π，得，即 化简，得     ∴。整理得m＝－2k．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

 已知函数6ec8aac122bd4f6e．

    （1）若6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值．

    （2）若6ec8aac122bd4f6e在定义域内为增函数，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 

    如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．

    （Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求线段AB的长．

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

    甲：82 81 79 78 95 88 93 84

    乙：92 95 80 75 83 80 90 85

    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 

    函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，的一部分图像如图所示，其中6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为图像上的两极值点．

    （Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

    （Ⅱ）设6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e与坐标原点6ec8aac122bd4f6e重合，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 请阅读下列材料：若两个正实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e．证明：构造函数6ec8aac122bd4f6e，因为对一切实数6ec8aac122bd4f6e，恒有6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，从而得6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e．根据上述证明方法，若6ec8aac122bd4f6e个正实数满足6ec8aac122bd4f6e时，你能得到的结论为        ．（不必证明）

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.