设集合
,
，若
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
（Ⅱ）是否存在实数
,使不等式
对
恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由．
已知平面内一动点
到点
的距离等于它到直线
的距离．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程;
（Ⅱ）若直线
与曲线交于
两点,且
,又点
,求
的最小值．
如图,某市拟在长为4
的道路
的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段
,该曲线段为函数
的图象,且图象的最高点为
;赛道的后一部分为折线段
,为保证参赛运动员的安全,限定
．
（Ⅰ） 求
的值和
两点间的距离；
（Ⅱ） 应如何设计,才能使折线段赛道最长？
如图所示,三棱柱
中,
,平面
平面
,又
,
与
相交于点
．
（Ⅰ）求证:
平面;
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值;
为了比较注射
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只老鼠做试验,将这200只老鼠随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物
（称为组）,另一组注射药物
（称为组）,则两组老鼠皮肤疱疹面积（单位:
）的频率分布表、频率分布直方图分别如下．
（Ⅰ）为方便两组试验对比,现都用分层抽样方法从
两组中各挑出20只老鼠,求
两组成肤疱疹
面积同为
的这一区间应分别挑出几只?
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,将两组挑出的皮肤疱疹面积同为这一区间上的老鼠放在一起观察,几天后,从中抽取两只抽血化验,求组中至少有1只被抽中的概率．
