若复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
设集合
,
，若
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
（Ⅱ）是否存在实数
,使不等式
对
恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由．
已知平面内一动点
到点
的距离等于它到直线
的距离．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程;
（Ⅱ）若直线
与曲线交于
两点,且
,又点
,求
的最小值．
如图,某市拟在长为4
的道路
的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段
,该曲线段为函数
的图象,且图象的最高点为
;赛道的后一部分为折线段
,为保证参赛运动员的安全,限定
．
（Ⅰ） 求
的值和
两点间的距离；
（Ⅱ） 应如何设计,才能使折线段赛道最长？
如图所示,三棱柱
中,
,平面
平面
,又
,
与
相交于点
．
（Ⅰ）求证:
平面;
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值;
