在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°...

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

6ec8aac122bd4f6e （Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

【解】（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1， ∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°， ∴CD＝2，AD＝4． ∴SABCD＝．……………… 3分则V＝． ……………… 5分（Ⅱ）∵PA＝CA，F为PC的中点， ∴AF⊥P C． ……………… 7分 ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥C D． ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A， ∴CD⊥平面PA C．∴CD⊥P C． ∵E为PD中点，F为PC中点， ∴EF∥C D．则EF⊥P C． ……… 11分 ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 12分

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考点分析：

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有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和。

（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

（Ⅱ）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。

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6ec8aac122bd4f6e 如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在塔对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使不在同一条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高．乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上．在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高．请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，按从左到右的方向标注；③求塔高．