如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点．
（Ⅰ） 求证：A1B//平面ADC1；
（Ⅱ） 求证：C1A⊥B1C；
（Ⅲ） 求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．
设函数
．
（Ⅰ）求
的最大值，并写出使取最大值是
的集合；
（Ⅱ）求的单调递增区间；
（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，
，求a的最小值．
如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则
=
▲ ．
已知
，且
，则
的最大值为 ▲ ．
设
为数列
的前
项和，若
是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列
是首项为3，公差为
的等差数列，且数列是“和等比数列”，则
▲ ．
两个袋中各装有编号为1，2，3，4的4个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为 ▲ ．
