已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。
已知函数
[
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
【解析】本试题主要考查运用导数为工具解决函数单调性问题和函数的最值的求解和蕴含用。
命题p：关于
的不等式
的解集为
；
命题q：函数
为增函数．
分别求出符合下列条件的实数
的取值范围．
（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．
【解析】本试题主要考查了函数的单调性，不等式的解集，以及命题的真值判定的综合运用。
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解以及双曲线与抛物线的交点问题的综合运用。
在曲线
的切线中斜率最小的切线方程是_____________.
如图是
的导数的图像，则正确的判断是
（1）
在
上是增函数
（2）
是的极小值点
（3）在
上是减函数，在
上是增函数
（4）
是的极小值点
以上正确的序号为 .
