Question

（文科做）已知函数(b、c为常数)．

(1) 若在和处取得极值，试求的值；

(2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。

Answer

(1)

(2)证明见解析。

【解析】(1) ，
据题意知，1和3是方程的两根，
∴，即． 

 (2)【解析】
由题意知，当、时，；当时，.
∴、是方程的两根，
则，                                                                     

∴.
∵，∴，∴．