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（本大题满分12分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有 （Ⅰ）证明...

（本大题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e在R上有定义，对任何实数6ec8aac122bd4f6e和任何实数6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）证明6ec8aac122bd4f6e；（Ⅱ）证明6ec8aac122bd4f6e 其中6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的6ec8aac122bd4f6e时，设6ec8aac122bd4f6e，讨论6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e内的单调性并求极值

 

（Ⅰ）同解析（Ⅱ）同解析 （Ⅲ）当时， 是单调递减函数；当时， 是单调递增函数；当时，函数在内取得极小值，极小值为 【解析】证明（Ⅰ）令，则，∵，∴。 （Ⅱ）①令，∵，∴，则。 假设时，，则，而，∴，即成立。 ②令，∵，∴， 假设时，，则，而，∴，即成立。∴成立。 （Ⅲ）当时，， 令，得； 当时，，∴是单调递减函数； 当时，，∴是单调递增函数； 所以当时，函数在内取得极小值，极小值为
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考点分析：
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（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，6ec8aac122bd4f6e，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求面6ec8aac122bd4f6e与面6ec8aac122bd4f6e所成二面角的大小。

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用6ec8aac122bd4f6e表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

（Ⅰ）写出6ec8aac122bd4f6e的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e的数学期望6ec8aac122bd4f6e。（要求写出计算过程或说明道理）

 

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（本大题满分12分）已知6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面6ec8aac122bd4f6e内，其余顶点在6ec8aac122bd4f6e的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到6ec8aac122bd4f6e的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面6ec8aac122bd4f6e的距离可能是：

       ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上结论正确的为________________________。（写出所有正确结论的编号）

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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函数6ec8aac122bd4f6e对于任意实数6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e_______________。

 

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